投案自首后还能争取减刑吗？

根据我国刑法的规定，对于主动向公安机关、人民检察院或者人民法院如实供述自己罪行的行为（即通常所说的“自首”），可以作为从轻或者减轻处罚的情节予以考虑。这里的关键在于“主动”与“如实”，即行为人在未被采取强制措施前主动交代自己的犯罪事实，并且所陈述内容真实无误。此外，如果还能够积极配合调查取证工作，或者有其他立功表现，则可能进一步获得更大幅度的量刑优惠。

法律依据：

《中华人民共和国刑法》第六十七条【自首】犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。

《中华人民共和国刑法》第六十八条【立功】犯罪分子有揭发他人犯罪行为，查证属实的，或者提供重要线索，从而得以侦破其他案件等立功表现的，可以从轻或者减轻处罚；有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚。

投案自首后还能申请取保候审吗？

犯罪嫌疑人投案自首后，仍然可以申请取保候审。根据我国刑事诉讼法的相关规定，取保候审是一种非羁押性强制措施，适用于可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的等情形下的犯罪嫌疑人或被告人。自首行为本身是法定从轻或者减轻处罚的情节之一，但是否能够获得取保候审还需综合考虑案件具体情况及个人条件等因素。

法律依据：

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条 人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：

（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；

（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；

（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；

（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。

取保候审由公安机关执行。

在满足相关条件的情况下，投案自首后的犯罪嫌疑人或被告人确实有机会通过积极认罪悔改等方式争取到一定程度上的减刑处理。但最终能否实现及具体幅度还需结合个案具体情况由司法机关依法裁量决定。